GRANDEZZE ASTRONOMICHE

Per riferirsi alle grandezze astronomiche, si ricorre spesso alla notazione scientfica (o esponenziale).
Questa scrittura è si ottiene ponendo un valore approssimato ad una cifra intera e moltiplicandolo per il suo ordine di grandezza, ossia la potenza di dieci che lo approssima. L'ordine di grandezza può essere espresso mediante il suo effettivo valore, quindi la potenza di 10, o utilizzando la lettera ⋿ seguita dall'esponente. Per esempio:

Definizione formale: "Raggio di un'orbita circolare lungo la quale un corpo di massa trascurabile, libero da perturbazioni, orbiterebbe intorno al Sole in giorni."
In cui:



In cui a sua volta:

k corrisponde alla costante gravitazionale di Gauss, ossia la costante di gravitazione universale in termini relativi al sistema solare;
A corrisponde all'unità astronomica;
D corrisponde al giorno solare medio;
S corrisponde alla massa solare.

Gauss ricavò questa costante grazie alla terza legge di Keplero, da cui si deduce la lunghezza dell'anno gaussiano, che approssima leggermente per eccesso l'anno siderale, corrispondente mediamente a ≈365.256 giorni solari (cfr. Moti della Terra). Più semplicemente, si può quindi definire l'unità astronomica come la distanza media tra il Sole e la Terra. L'Unione astronomica internazionale (UAI) definisce l'unità astronomica in termini del Sistema internazionale (SI) come:
1 UA = 149 597 870 700 000 m (approssimabile a 1.496⋿11 m)

Definizione formale: "Distanza che un fotone percorre nello spazio vuoto in assenza di campo gravitazionale o magnetico in un anno giuliano."
Dati la velocità della luce nel vuoto c, costante secondo la Teoria della relatività e l'anno giuliano, corrispondente a 365.25 giorni solari (cfr. Moti della Terra), si ottiene:




Da cui (in termini del SI):
1 a.l. = 9 460 730 472 580 800 m (approssimabile a 9.461⋿15 m)

Parallasse al secondo d'arco.
Definizione formale: "Distanza dalla Terra o dal Sole di una stella che ha una parallasse annua di 1 secondo d'arco."
L'effetto di parallasse è il fenomeno per cui cambiando il punto di osservazione di un'oggetto, questo sembra muoversi rispetto allo sfondo. In particolare, la parallasse stellare annua è quella che si ottiene cambiando il punto di osservazione di 2 UA, ossia osservando un astro agli antipodi dell'orbita terrestre per misurarne lo spostamento sulla sfera celeste rispetto alle stelle più lontane "fisse".
La misura del parsec è ricavabile riferendosi alla parallasse trigonometrica, applicando quindi le formule trigonometriche al triangolo rettangolo di base 1 UA e di angolo al vertice 0°0'1". dati i valori dell'unità astronomica e dell'angolo, si ottiene:




Da cui (in termini del SI):
1 pc ≈ 30 856 775 814 671 900 000 m (approssimabile a 3.086⋿16 m)

Riepilogo

Rapporto tra le unità maggiormente utilizzate per misurare le distanze astronomiche. A questa scala, l'unità astronomica è approssimabile a un punto.